Ίσως κάποιοι να αναρωτήθηκαν γιατί σταμάτησα να γράφω στο Blog μου. Μια από τις αιτίες είναι γιατί δούλεψα για να γράψω το παρακάτω άρθρο. Σε αυτό παρουσιάζω την φυσική και την φιλοσοφία πάνω στην οποία στηρίζεται το κείμενο της προηγούμενης ανάρτησης για τον θάνατο.
Αν κάποιος αναγνώστης που έχει το κουράγιο να το διαβάσει και έχει τις αναγκαίες γνώσεις, θα το παρακαλούσα να μου γράψει τις παρατηρήσεις του. Σύντομα θα αναρτήσω και μια έκδοση μεταφρασμένη στα αγγλικά.
Δυστυχώς οι εξισώσεις δεν φαίνονται καλά, γιατί δεν μπόρεσα να τις τοποθετήσω σωστά, ελπίζω όμως ότι αυτό για τους περισσότερους αυτό δεν είναι και τόσο τραγικό...
Ο Ηρακλείτειος λόγος στην σύγχρονη φυσική
του Γεωργίου Μέσκου,
Μηχανολόγου Μηχανικού και Δρ. Θεολογίας
Περιεχόμενα
Abstract
In this paper I argue that we can solve the interpretation problem of quantum mechanics and the question of ontology of Quantum Field Theory on the basis of simple metaphysical position: The connection of the phase state with the ancient Theory of Logi of Beings, which is, by giving ontological meaning to the entities which "live" at the phase state, the Hamiltonian or Lagrangian formalism. There is a physical subject of such a function and it is the logos of a being. Therefore we can refer to the logical state as the total sum of logi of being. The result of this position is that we can attribute to the wave function a physical subject, a special case of logos of a being and give an ontological meaning at a quantum field. The developed metaphysical scheme can interpret the quantum paradoxes, by using the commonly accepted mathematical formalism. It can also interpret certain issues of Quantum Field Theory, although further study of this theme is necessary.
Το οντολογικό ερώτημα στην σύγχρονη φυσική αφού βρέθηκε στο προσκήνιο στο πρώτο μισό του 20ου αιώνα φαίνεται να αποχωρεί από αυτό προς το τέλος του αιώνα αυτού. Όχι γιατί έπαψε να έχει ενδιαφέρον αλλά γιατί δεν υπάρχει τρόπος τελεσίδικης αντιμετώπισής του. Το ερώτημα είναι ποια είναι η φύση του κόσμου στον οποίο ζούμε, ποια είναι η δομή του. Ο μη ενήμερος θα θεωρήσει ότι το ερώτημα αυτό έχει (σχεδόν) προφανή απάντηση, όμως όταν εισερχόμαστε στον κόσμο του πολύ μικρού ή του πολύ μεγάλου ουσιαστικά παραμένει αναπάντητο. Και η εξέλιξη της επιστήμης και της τεχνολογίας που στηρίζεται σε αυτήν μοιάζει να είναι απρόσκοπτη.
Εν τούτοις η απάντηση στο οντολογικό ερώτημα παραμένει σημαντικό για όλους όσους έχουν φιλοσοφικές ανησυχίες, αλλά και γιατί από την απάντησή του διαμορφώνονται οι κεντρικές κατευθύνσεις που ακολουθεί η επιστημονική έρευνα. Η οντολογία όμως είναι μεταφυσική και η σύγχρονη επιστήμη έχει διαμορφωθεί σε σημαντικό βαθμό και από την σύγκρουσή της με την παραδοσιακή, θεολογική μεταφυσική. Αυτή είναι ίσως η αιτία του γεγονότος ότι οι σύγχρονοι επιστήμονες προσεγγίζουν το οντολογικό πρόβλημα της φυσικής αποκλειστικά από την πλευρά των μαθηματικών και της φυσικής και υποτιμούν ή ακόμα και αγνοούν την παραδοσιακή μεταφυσική. Έτσι λοιπόν δεν είναι ιδιαίτερα δημοφιλείς προσεγγίσεις του θέματος από το έδαφος της παραδοσιακής μεταφυσικής.
Το αποτέλεσμα είναι να επικεντρωθεί το ενδιαφέρον στην ανάπτυξη του μαθηματικού φορμαλισμού που πιστεύεται ότι περιγράφει τον φυσικό κόσμο, και στην κατασκευή μαθηματικών μοντέλων που είναι διαρκώς πιο πολύπλοκα και διαρκώς είναι δυσκολότερο να ελεγχθούν αν έχουν πράγματι σχέση με τον φυσικό κόσμο. Η πορεία αυτή οδηγείται από το ένα αδιέξοδο στο άλλο. Χαρακτηριστικό τέτοιο παράδειγμα είναι οι θεωρίες των Χορδών ή της Κβαντικής Βαρύτητας, οι οποίες επιχειρούν να απαντήσουν στο ερώτημα της θεμελιώδους δομής του σύμπαντος, και οι οποίες τελικά έχουν οδηγηθεί σε ένα τέλμα. Αυτή η παρούσα κατάσταση ενδεχομένως δικαιολογεί την διερεύνηση ενός εναλλακτικού δρόμου, αυτού της παραδοσιακής μεταφυσικής.
Στην διδακτορική μου διατριβή ακολούθησα αυτήν την υποτιμημένη πορεία σκέψης η οποία και με οδήγησε στην Υπόθεση των Λογικών Κβάντων (ΥΛΚ). Η ΥΛΚ είναι μια μεταφυσική πρόταση που φιλοδοξεί να απαντήσει στο ερμηνευτικό πρόβλημα της κβαντικής μηχανικής, μέσα από τα πλαίσια της θεωρίας των λόγων των όντων, όπως αυτή διαμορφώθηκε στην αρχαία και μεσαιωνική φιλοσοφική σκέψη.
Στο παρόν άρθρο επεξεργάζομαι εκ νέου την ΥΛΚ μεταφράζοντας την αρχαία φιλοσοφική παράδοση σε μία απλή μεταφυσική πρόταση περιγραφής της δομής του φυσικού κόσμου, πάνω στην οποία οικοδομώ ένα ολοκληρωμένο μοντέλο περιγραφής του συνέπεια του οποίου είναι και η ΥΛΚ. Στην διαδικασία αυτή χρησιμοποιώ τον καθιερωμένο φυσικό και μαθηματικό φορμαλισμό, φανερώνοντας ότι στην πραγματικότητα δεν έχουμε ανάγκη από νέα μαθηματικά αλλά από μια νέα ερμηνεία, μια πιο ανεπτυγμένη φυσική οντολογία. Αναγκαστικά ασχολούμαι με ένα μεγάλο αριθμό θεμάτων ιδιαίτερα πολύπλοκων και είναι φύσει αδύνατον και προφανώς όχι αναγκαίο να τα παρουσιάσω αναλυτικά. Περιγράφω μαθηματικά τις ιδέες μου, όχι όμως εξαντλητικά γιατί αυτό ξεπερνά τα όρια ενός φιλοσοφικού άρθρου. Ο στόχος του άρθρου αυτού δεν είναι η ανάπτυξη ενός νέου φορμαλισμού αλλά η νέα ερμηνεία της παραδοσιακής μοντέρνας φυσικής. Βιβλιογραφικά παραπέμπω συχνά στο εξαιρετικό βιβλίο του Roger Penrose, Αναζητώντας την Πραγματικότητα, Εκδόσεις Γκοβόστη, Αθήνα 2010, γιατί όχι μόνο υπάρχουν όλα όσα χρειάζονται για την εργασία αυτή, αλλά και γιατί δίνονται με ένα τρόπο που τα καθιστά κατάλληλα για μια φιλοσοφική εργασία όπως η παρούσα. Παραπέμπω όμως και σε ορισμένα άλλα βιβλία και άρθρα και στο τέλος, επιπλέον, δίνω μια ενδεικτική βιβλιογραφία. Εκτενής βιβλιογραφία υπάρχει στην διατριβή μου.
Το τελικό αποτέλεσμα είναι η συγκρότηση ενός ισχυρού ερμηνευτικού μοντέλου της δομής και του τρόπου λειτουργίας του κόσμου στον οποίο ζούμε. Ένα τέτοιο μοντέλο μπορεί στην συνέχεια να επεκταθεί και σε ιδιαίτερα ενδιαφέρουσες ανθρωπολογικές υποθέσεις και να διευρύνει το πεδίο έρευνας των φυσικών επιστημών σε χώρους που παραδοσιακά θεωρούνται απρόσιτοι σε αυτές.
Υπάρχουν πολλοί τρόποι για να περιγράψει κανείς το οντολογικό πρόβλημα της σύγχρονης φυσικής και ειδικά της κβαντικής φυσικής. Πολλά είναι επίσης τα φυσικά φαινόμενα τα οποία το υποδηλώνουν, με άλλα λόγια, στα οποία αυτό εμφανίζεται. Το θέμα μπορεί να τεθεί, συνοπτικά, ως εξής. Οι οντότητες του μικρόκοσμου, δηλαδή τα φωτόνια, τα ηλεκτρόνια κλπ. όταν βρίσκονται στο ενδιάμεσο διάστημα μεταξύ δύο διαδοχικών μετρήσεων κάποιας από τις ιδιότητές τους, εμφανίζουν να έχουν χαρακτηριστικά τα οποία καμιά από τις γνωστές σε εμάς οντότητες δεν μπορεί να έχει. Π.χ. εμφανίζονται να “υπάρχουν” σε όλο τον χώρο ή τον χρόνο, να “επικοινωνούν” μεταξύ τους με εντελώς παράδοξο τρόπο κλπ. Από την άλλη οι οντότητες του μακρόκοσμου δεν εμφανίζουν κανένα από αυτά τα χαρακτηριστικά. Και όμως είναι βέβαιο ότι συγκροτούνται από τις οντότητες του μικρόκοσμου.
Το πρόβλημα λοιπόν είναι τυπικά φιλοσοφικό. Ποια είναι η φύση των θεμελιωδών συστατικών του κόσμου μας, ποια είναι τελικά η φύση του σύμπαντος. Τα ερωτήματα αυτά απασχολούν την ανθρώπινη σκέψη από τις πρώτες απαρχές της φιλοσοφίας, όμως τα γνωστά ως κβαντικά παράδοξα τα μεγιστοποίησαν αναδεικνύοντας επίσης και την σπουδαιότητα και των αντιστοίχων επιστημολογικών ερωτημάτων. Το ενδιαφέρον στρέφεται κατά κύριο λόγο σε οντότητες και γεγονότα τα οποία δεν είναι άμεσα παρατηρήσιμα αλλά γίνονται αντιληπτά από τα αποτελέσματα που έχουν σε διάφορες πειραματικές διατάξεις ή συσκευές ή και σε ορισμένα φυσικά φαινόμενα και τα οποία είναι άμεσα αισθητά από τις αισθήσεις μας. Όπως π.χ. στο ερώτημα ποια είναι η φύση της βαρύτητας, η οποία γίνεται άμεσα αισθητή ως αποτέλεσμα αλλά δεν μπορεί να παρατηρηθεί το αίτιο που την προκαλεί.
Αν και οι ασχολούμενοι με την φιλοσοφία της επιστήμης αναγνωρίζουν ότι όλα αυτά τα σύγχρονα ερωτήματα πρωτοδιατυπώθηκαν και μελετήθηκαν από τους πρώτους Ίωνες φυσικούς φιλοσόφους και απετέλεσαν αντικείμενο επεξεργασίας από την αρχαία φιλοσοφική σκέψη κάτι που αναγνωρίζουν οι πρωτοπόροι της σύγχρονης φυσικής, εν τούτοις δεν θεωρούν ότι οι απαντήσεις που δόθηκαν θα μπορούσαν να φανούν χρήσιμες και σήμερα. Είναι πιθανόν ότι αυτό οφείλεται σε ένα κάποιο βαθμό στο γεγονός ότι δεν γνωρίζουν ούτε το σύνολο ούτε το βάθος της αρχαίας φιλοσοφικής σκέψης.
Στην αρχαία λοιπόν φιλοσοφική παράδοση μεταξύ των άλλων, αναπτύχθηκε μια περιγραφή των οντοτήτων που συνιστούν το σύνολο της ανθρώπινης εμπειρίας, την οποία συνοπτικά σήμερα την ονομάζουμε θεωρία των λόγων των όντων. Η οντολογία αυτή έχει μεν ιδιαίτερο ενδιαφέρον, έχει όμως και ένα τεράστιο, επικοινωνιακό μειονέκτημα. Αναπτύχθηκε στα πλαίσια των θεολογικών διαμαχών του μεσαίωνα, ή ακριβέστερα απετέλεσε τον καμβά πάνω στον οποίο διεξήχθησαν οι θεολογικές διαμάχες του μεσαίωνα. Ο κορμός της διαμορφώθηκε στην προχριστιανική εποχή, όμως την πλήρη της έκφραση την απέκτησε στα μέσα των μεσαιωνικών χρόνων. Όλα αυτά την κατέστησαν γνωστή κυρίως στους θεολογικούς κύκλους και ουσιαστικά έμεινε άγνωστη στους μη θεολογικούς. Και εδώ ακριβώς βρίσκεται η σημασία της διδακτορικής μου διατριβής στην οποία κατέγραψα πλήρως την εξέλιξη εννοίας του λόγου ως οντολογικό θεμέλιο του φυσικού κόσμου. Η καταγραφή αυτή αρχίζει από τα κείμενα των προσωκρατικών και ειδικά του Ηράκλειτου και καταλήγει στα κείμενα του Μαξίμου του Ομολογητή. Η παρουσίαση αυτή ανέδειξε τις δυνατότητες που μας ανοίγει η φιλοσοφία της θεωρίας των λόγων των όντων στην συγκρότηση ενός ερμηνευτικού σχήματος ικανού να απαντήσει στις ανάγκες της φιλοσοφίας της επιστήμης, πλην όμως δεν επεκτάθηκα ιδιαίτερα στην ανάπτυξη αυτού του σχήματος, κάτι που κάνω στην συνέχεια αυτού του άρθρου.
Σύμφωνα λοιπόν με το σχήμα αυτό, θα λέγαμε ότι τα όντα είναι σύνθετα, η πληρότητά τους αποτελείται από τον λόγο τους και από αυτό το οποίο βιώνει ο άνθρωπος με τις αισθήσεις του. Το ον προσδιορίζεται σε όλα τα φυσικά χαρακτηριστικά του αλλά και στις σχέσεις του με τα άλλα όντα, από τον λόγο του. Ή αντίστροφα ο λόγος είναι μια οντότητα πάνω στην οποία τρόπον τινά “κάθεται” το ον. Λόγοι και όντα είναι άρρηκτα πεπλεγμένα μεταξύ τους και η δράση των μεν επηρεάζει την δράση των δε. Εν τούτοις υπάρχει μια άκρως ενδιαφέρουσα διαφορά. Τα μεν όντα “ζουν” εν χρόνω και τόπω, οι λόγοι όμως “ζουν” εκτός του χρόνου και εκτός του τόπου. Επίσης ένας λόγος μπορεί να είναι “καθαρός” λόγος, δηλαδή μην είναι εκπεφρασμένος σε ον και κάποια στιγμή να εκφράζεται ή να “εισέρχεται” στον χώρο και τον χρόνο. Πολύ σημαντικό χαρακτηριστικό της θεωρίας των λόγων των όντων είναι ότι οι λόγοι έχουν γραμμική δενδροειδή δομή, αν και κάθε σύνθετος λόγος που αποτελείται από την σύνθεση των επιμέρους λόγων, μπορεί να έχει επιπλέον ιδιότητες που δεν εμφανίζουν τα επιμέρους στοιχεία του.
Τα παραπάνω χαρακτηριστικά των λόγων στα πλαίσια της θεωρίας των λόγων των όντων καθιστούν το εν λόγω σχήμα κατάλληλο για την ανάπτυξη μιας οντολογίας του φυσικού κόσμου ικανή να ερμηνεύσει όλα τα φυσικά φαινόμενα τα οποία θέτουν σε αμηχανία την παραδοσιακή φυσική οντολογία.
Θα ξεκινήσω την παρουσίαση του ερμηνευτικού μου σχήματος εξετάζοντας τον λόγο μιας απλής φυσικής οντότητας, ενός συνήθους σώματος. Σύμφωνα με την θεωρία των λόγων, η σχέση των λόγων με τα όντα είναι συνεχής. Ο λόγος προδιαγράφει την οντότητα του όντος, δηλαδή τα χαρακτηριστικά του, δηλαδή την μάζα, το φορτίο, την στροφορμή κλπ. αλλά όχι μόνο αυτά. Προδιαγράφει, δηλαδή καθορίζει την κίνησή του, δηλαδή την εξέλιξή του στον χώρο και τον χρόνο αλλά και τις σχέσεις του με τα άλλα όντα-σώματα.
· Αυτήν την σχέση των λόγων με τα όντα μπορούμε να την αναπαραστήσουμε σαν ένα “χώρο” στον οποίο “ζουν” οι λόγοι και ο οποίος αποτελεί την “βάση” πάνω στην οποία “στηρίζεται”, δηλαδή θεμελιώνεται οντολογικά ο κόσμος των φαινομένων τα οποία παρατηρούμε εμείς. Τον “χώρο” αυτό τον ονομάζω “λογικό χώρο” και τον κόσμο των φαινομένων το ονομάζω φυσικό κόσμο. Κάθε “σημείο” ή ενδεχομένως “περιοχή” του χώρου αυτού συνδέεται και αντιστοιχεί με κάποια οντότητα του φυσικού κόσμου, την οποία και καθορίζει με τον τρόπο που περιέγραψα προηγουμένως.
Στην σύγχρονη φυσική επιστήμη υπάρχει ένα ανάλογο σχήμα, αλλά αντίστροφο. Συγκεκριμένα προκειμένου να μελετήσουμε ένα φυσικό σύστημα, δηλαδή να περιγράψουμε και να προβλέψουμε την εξέλιξή του στον χώρο και τον χρόνο, χρησιμοποιούμε τον λεγόμενο χώρο των φάσεων, που έχει και άλλες ονομασίες, όπως θεσεογραφικός χώρος ή φασικός χώρος. Ο χώρος αυτός είναι ένας αφηρημένος μαθηματικός χώρος που έχει τόσες διαστάσεις όσες είναι και τα χαρακτηριστικά, δηλαδή οι ανεξάρτητες μεταβλητές ή οι βαθμοί ελευθερίας, που προσδιορίζουν την κατάσταση του συστήματος. Σε κάθε σημείο του αντιστοιχεί μια πλήρης περιγραφή της κατάστασης του συστήματος, σε μια κάποια χρονική στιγμή. Η πλήρης περιγραφή περιλαμβάνει όλα τα στοιχεία και όλα τα χαρακτηριστικά των στοιχείων αυτών του συστήματος.
Αυτό που είναι σημαντικό και ενδιαφέρον στην περιγραφή αυτή είναι το γεγονός ότι στον χώρο των φάσεων “υπάρχουν” οντότητες που έχουν σαφή και γνωστή σε εμάς δομή και οι οποίες περιγράφουν με πληρότητα την εξέλιξη του συστήματος. Οι οντότητες αυτές είναι συναρτήσεις που έχουν σχετικά απλούστερη μορφή από τις συναρτήσεις που περιγράφουν άμεσα το σύστημα, αλλά όχι μόνο. Μπορεί το σύστημα να είναι πλήρως ακατανόητο σε άμεση επαφή, όμως η συνάρτηση που το περιγράφει στον χώρο των φάσεων να είναι ιδιαίτερα απλή, ή ακόμα να έχει πολύ συγκεκριμένες ιδιότητες. Ο χώρος των φάσεων που συνήθως είναι ένας διανυσματικός χώρων πολλών ή και απείρων διαστάσεων συχνά έχει συγκεκριμένα χαρακτηριστικά -συμμετρίες- που χαρακτηρίζουν το σύστημά μας και μας βοηθούν να συνάγουμε ιδιαίτερα σημαντικά από θεωρητικής και πρακτικής άποψης συμπεράσματα, ακόμα και όταν δεν είναι δυνατόν να υπάρξει μια συνεκτική άμεση προσέγγιση στο σύστημά μας.
Οι συναρτήσεις στον χώρο των φάσεων έχουν την μορφή
Και περιγράφουν τροχιές και γενικότερα γεωμετρικά σχήματα στον αφηρημένο μαθηματικό χώρο των φάσεων τελείως ανεξάρτητα ή διαφορετικα από τον φυσικό χώρο στον οποίο “ζουν” οι οντότητες που περιγράφουν. Η ιστορία του συστήματος απεικονίζεται από μια καμπύλη στον χώρο των φάσεων. Οι φασικοί χώροι δεν έχουν ούτε ανεξάρτητες χωρικές ούτε ανεξάρτητες χρονικές διαστάσεις, καθώς και ο χρόνος και ο χώρος είναι κάποια από τα εσωτερικά χαρακτηριστικά του συστήματός μας. Στην περιγραφή αυτή τα διάφορα μεγέθη και οι παράγωγοί τους ως προς τον χρόνο είναι ανεξάρτητες μεταβλητές. Βλέποντας το θέμα από την πλευρά του συστήματος ο χρόνος ρέει και ο χώρος εκτείνεται. Στον χώρο των φάσεων δεν υπάρχει χρόνος ούτε χώρος, ως ανεξάρτητες μεταβλητές, εν τούτοις κάθε σημείο του περιγράφει την εξέλιξη του συστήματος στον χώρο και τον χρόνο.
Ο χώρος των φάσεων είναι χώρος πληροφορίας, μας παρέχει πληροφορίες για την εξέλιξη του συστήματος, δηλαδή πληροφορίες για την ζωή του όντος. Αυτή η παρατήρηση σε συνδυασμό με όλα τα προηγούμενα μας οδηγούν αβίαστα στην συσχέτιση του χώρου των φάσεων με τους λόγους των όντων και τον λογικό χώρο. Στην πραγματικότητα αν θελήσουμε να λάβουμε υπόψη μας την θεωρία των λόγων των όντων θα οδηγηθούμε σε μια μικρή αλλαγή στην διατύπωση.
· Μια μαθηματική οντότητα στον χώρο των φάσεων δεν περιγράφει ένα ον αλλά το προδιαγράφει, επομένως έχει οντολογικό περιεχόμενο, έχει ένα είδος φυσικής υπόστασης, είναι μια ειδικού τύπου φυσική οντότητα.
Με άλλα λόγια ο χώρος των φάσεων δεν είναι πλέον απλώς ένας αφηρημένος μαθηματικός χώρος αλλά είναι ή καλύτερα εκφράζει μια φυσική πραγματικότητα η οποία αποτελεί και το οντολογικό θεμέλιο αυτού που θεωρούμε ως φυσικό κόσμο. Μια φυσική πραγματικότητα που υπάρχει ταυτόχρονα με τον φυσικό κόσμο που αντιλαμβανόμαστε με τις αισθήσεις μας.
Σύστημα και χώρος των φάσεων είναι άρρηκτα συνδεδεμένα, δηλαδή ένα ον συγκροτείται από τον χώρο των φάσεων και την υλοποίηση-έκφρασή του στον φυσικό κόσμο. Ο χώρος των φάσεων, συνιστά μια άλλη όψη-διάσταση του φυσικού κόσμου, και από μαθηματική άποψη μπορεί να έχει άπειρο αριθμό διαστάσεων και ταυτίζεται με τον λογικό χώρο στον οποίο αναφέρθηκα προηγουμένως.
· Ένα ον λοιπόν εκτείνεται τόσο στον λογικό χώρο όσο και στον φυσικό κόσμο, όμως αυτό που αποτελεί την θεμελιώδη του πραγματικότητα δεν βρίσκεται στον φυσικό κόσμο αλλά στον λογικό χώρο. Αυτό που θεωρούμε ως φυσική πραγματικότητα είναι ένα επιγενόμενο, εντελώς αντίθετα από ότι μας πληροφορεί η κοινή μας διαίσθηση.
Ο λογικός χώρος δεν εξαντλείται στον χώρο των φάσεων. Ο χώρος των φάσεων είναι μια μαθηματική κατασκευή που περιορίζεται από τις δυνατότητες των μαθηματικών που έχουν αναπτυχθεί μέχρι τώρα. Ο λογικός χώρος ως μια φυσική πραγματικότητα είναι ευρύτερος κάθε περιγραφής που μπορεί να κατασκευάσει ο άνθρωπος, όπως συμβαίνει και εν γένει με το φυσικό σύμπαν. Εδώ τίθενται όλα τα επιστημολογικά ερωτήματα που απασχολούν την φιλοσοφία της επιστήμης. Αυτό που έχει σημασία είναι να επισημανθεί ότι ο χώρος των φάσεων μας φανερώνεται ως τέτοιος γιατί υπάρχει ο λογικός χώρος, γιατί το σύμπαν είναι δομημένο πάνω στον λογικό χώρο.
Με αυτήν την έννοια οι μαθηματικές οντότητες που υπάρχουν στον χώρο των φάσεων μπορούμε να θεωρήσουμε ότι αντιστοιχούν στους λόγους, όμως πρέπει να υπάρχουν λόγοι οι οποίοι να μην μπορούμε να τους περιγράψουμε με κάποια συνάρτηση. Για να κατανοήσουμε την δομή και τις ιδιότητες του λογικού χώρου μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την γνώση που μπορούμε να αποκομίσουμε από την μελέτη των λόγων, τους οποίους μπορούμε να μελετήσουμε μαθηματικά. Όταν θα συγκροτήσουμε ένα μοντέλο για τον φυσικό κόσμο θα πρέπει να κάνουμε μια γενίκευση των συμπερασμάτων που θα αποκομίσουμε από την μελέτη αυτή. Με τις προϋποθέσεις αυτές, η γενίκευση αυτή δεν θα είναι ούτε εντελώς αυθαίρετη ούτε υπερβολική.
Το ζητούμενο είναι αναπτύξουμε ένα μοντέλο με το οποίο να αναπαριστούμε το σύνολο της φυσικής πραγματικότητας, δηλαδή τον φυσικό κόσμο και τον λογικό χώρο. Για τον σκοπό αυτό χρησιμοποιούμε τα μαθηματικά εργαλεία τα οποία διαθέτουμε. Εδώ βέβαια τίθεται έντονα το ερώτημα της σχέσης του υπό ανάπτυξη μοντέλου με την φυσική πραγματικότητα. Στο ερώτημα αυτό, που συναντάται σε όλους τους επιστημονικούς τομείς, δεν υπάρχει οριστική απάντηση. Εγώ θα κάνω ορισμένες παραδοχές με βάση τις οποίες θα προχωρήσω.
· Η πρώτη είναι ότι ο φυσικός κόσμος υπάρχει πράγματι και είναι όπως τον αντιλαμβανόμαστε με τις αισθήσεις μας.
· Η δεύτερη είναι ότι δεν μπορούμε μόνο με τις αισθήσεις μας να αντιληφθούμε την πληρότητα του φυσικού κόσμου, οπότε επεκτείνουμε την κατανόηση και την γνώση μας με την λογική σκέψη, την φιλοσοφική σκέψη.
· Η τρίτη είναι ότι και πάλι δεν εξαντλούμε την φυσική πραγματικότητα. Πάντα θα υπάρχει κάτι που θα μας ξεφεύγει.
Οι ανθρώπινες αισθήσεις έχουν άμεση πρόσβαση στις τέσσερις διαστάσεις του χωροχρόνου. Η ύπαρξη του λογικού χώρου μας αναγκάζει να προσθέσουμε σε αυτές τις τέσσερις ένα σύνολο πρόσθετων διαστάσεων, αυτές του λογικού χώρου. Για την μαθηματική περιγραφή ανάλογων περιπτώσεων έχει αναπτυχθεί η μαθηματική θεωρία των δεσμών ινών που είναι κατάλληλη για να περιγράψει αυτό που ζητούμε εδώ. Οι δέσμες ινών χρησιμοποιούνται για να περιγράψουν φυσικές πραγματικότητες και τα αντίστοιχα φυσικά μοντέλα όταν υπάρχουν περισσότερες των τεσσάρων διαστάσεων, κάτι που είναι πολύ σύνηθες στην σύγχρονη φυσική.
Μια δέσμη ινών B είναι μια μαθηματική δομή, μια κατασκευή που συνδέει μαθηματικές οντότητες. Συνδέει δύο διαφορετικούς μαθηματικούς χώρους με ένα ιδιαίτερο τρόπο. Αντιστοιχίζει κάθε επιμέρους σημείο του ενός χώρου με ένα πλήθος σημείων του άλλου. Σε μια δέσμη ινών B θεωρούμε ένα διανυσματικό χώρο ή καλύτερα μια διανυσματική πολλαπλότητα M η οποία αποτελεί την βάση ενός συνολικού χώρου. Πάνω σε κάθε σημείο p της πολλαπλότητας M, τρόπον τινά κάθεται μια άλλη πολλαπλότητα N μέσα στην οποία “ζουν” τα σημεία του συνολικού χώρου, δηλαδή αυτό που θεωρούμε φυσικό κόσμο. Η N καλείται ίνα, εξαιτίας του γεγονός ότι οι πρώτες τέτοιες πολλαπλότητες που μελετήθηκαν ήταν απλές γραμμές. Σε μια σειρά σημείων της M κάθεται ένα σύνολο ινών, δηλαδή μια δεσμίδα ινών N, εξ ου και το όνομα δέσμη ινών B. Η N στην γενική της μορφή μπορεί να είναι πολλαπλότητα πολλών ή απείρων διαστάσεων.
Όλες αυτές οι διαστάσεις είναι τρόπον τινά εσωτερικές διαστάσεις του σημείου p της M. Συνήθως η M είναι ο χωροχρόνος και με την έννοια αυτή σε κάθε σημείο του χωροχρόνου μπορεί να αντιστοιχεί, να υπάρχει, ένας άλλος “κόσμος” που ζει στην πολλαπλότητα N. Έτσι το σημείο p αποκτά μια τρόπον τινά εσωτερική ζωή η οποία δεν “φαίνεται” από τον M. Αυτή η ζωή εκφράζεται από έναν κανόνα, την κανονική προβολή, ο οποίος συνδέει, δηλαδή προβάλει, τα σημεία του N σε ένα από τα σημεία του M, και εν τέλει τα σημεία του συνολικού χώρου της B στον M.
Τόσο η M όσο και η N μπορούν να έχουν ιδιαίτερα εσωτερικά χαρακτηριστικά, και αυτά είναι που καθιστούν την όλη ιδέα λειτουργική και χρήσιμη. Οι δέσμες ινών είναι η μαθηματική δομή που χρησιμοποιείται για να συνδέει ένα φυσικό σύστημα με τον χώρο των φάσεών του. Στην N και για την ακρίβεια στον συνεφαπτόμενο χώρο σε κάθε σημείο της N υπάρχει μια συνάρτηση H η οποία ονομάζεται Χαμιλτονιανή προς τιμήν του Άγγλου Μαθηματικού Χάμιλτον, που πρώτος μελέτησε αυτές τις συναρτήσεις, για την οποία γνωρίζουμε αρκετά και στην οποία θα αναφερθούμε στην συνέχεια εκτενώς, ώστε να μπορούμε να περιγράψουμε την εξέλιξη του συστήματος στον M.
Στο δικό μας ερμηνευτικό σχήμα τα πράγματα αντιστρέφονται πλήρως. Ο χώρος βάσης δεν είναι πλέον ο χωροχρόνος αλλά ο λογικός χώρος L πάνω στον οποίο κάθονται οι ίνες του χωροχρόνου M. Η κανονική προβολή δεν γίνεται από τον M στον L αλλά αντίστροφα, από τον L στον M.
· Η προβολή από τον L στον M είναι διαρκής και εκφράζει μια διαρκή σχέση μεταξύ του L και του M και είναι η θεμελιώδης μεταφυσική υπόθεσή μας, η οποία αντλεί την έμπνευσή της από την αρχαία θεωρία των λόγων των όντων. Ο χώρος των φάσεων ως οντολογική υπόσταση είναι διαρκώς συνδεδεμένος με τις υλοποιημένες πραγματικότητες που “ζουν” στον φυσικό χώρο.
Ας περιγράψουμε τώρα το πώς δουλεύει το σχήμα μας. Αυτό που από οντολογική άποψη υπάρχει πρωταρχικά είναι ο λογικός χώρος, στον οποίο “ζουν” οι λόγοι. Οι λόγοι μπορούν να θεωρηθούν ως σύμπλοκα οδηγιών και πληροφορίας. Οι λόγοι έχουν την ιδιότητα να εκφράζονται στον φυσικό χώρο και έτσι να συγκρατούν στην ύπαρξη τα όντα, αυτά τα οποία εμείς παρατηρούμε στον φυσικό κόσμο. Όλη αυτή η φυσική πραγματικότητα περιγράφεται μαθηματικά με μια δέσμη ινών, όπου ως βάση θεωρείται ο L και στο κάθε σημείο λ του αντιστοιχεί μια ίνα M. Το σύνολο των M εκφράζει και περιγράφει τον φυσικό κόσμο. Τα σημεία λ κινούνται στον με ένα τρόπο που θα δούμε στην συνέχεια. Η καμπύλη που διαγράφουν τα λ απεικονίζονται στον φυσικό χώρο ως τα σημεία τομής του L στις M μέσω μιας διαδικασίας ανύψωσης του χώρου βάσης στον συνολικό χώρο, μια διαδικασία που είναι αντίστροφη της κανονικής προβολής.
· Η κίνηση των λ στον λογικό χώρο, η ανύψωση του L στον φυσικό χώρο ή η αντίστροφη σχέση της κανονικής προβολής του M στον L συνιστούν αυτό που στην αρχαιότητα ονομάσθηκε λόγος του όντος.
Στο ερμηνευτικό σχήμα που παρουσιάζουμε έχουμε μια αντιστροφή της συνήθους αναπαράστασης, όμως δεν πρόκειται για μια απλή αντιστροφή του χώρου βάσης αλλά για μια μεταφυσική-οντολογική επέκταση. Πράγματι στο μοντέλο μας δεν έχουμε ένα πραγματικό και ένα αφηρημένο μαθηματικό χώρο αλλά δύο πραγματικούς χώρους άμεσα και άρρηκτα συνδεδεμένους και οι οποίοι είναι εξίσου φυσικοί. Ο φασικός-λογικός χώρος που αναπαρίσταται από τον L είναι εξίσου πραγματικός με τον χωροχρόνο M, που αναπαριστά τον φυσικό χώρο. Και τα σημεία p και λ αναπαριστούν φυσικές οντότητες, αν και σε κάθε λ αντιστοιχεί πλήθος σημείων p.
· Ο κόσμος της εμπειρίας μας λοιπόν μπορεί να θεωρηθεί ότι περιγράφεται από μια δέσμη ινών επί του λογικού χώρου, όπου κάθε ίνα περιλαμβάνει την χωροχρονική ιστορία ενός μέρους μόνο του όντος, μια και το ον στην πληρότητά του αποτελείται και από την χωροχρονική του υπόσταση αλλά και από την λογική του υπόσταση. Ένα ον αναπαρίσταται πάντα από σημεία p και λ. Η αιτία των p είναι πάντα ένα λ. Εμείς είμαστε οντότητες του τύπου p, τα λ τα αντιλαμβανόμαστε μόνο εμμέσως.
Το πώς ακριβώς δουλεύουν όλα αυτά και ποιες είναι οι συνέπειές τους μπορεί να γίνει φανερό μελετώντας απλές περιπτώσεις αρχικά σε κλασσικά συστήματα και στην συνέχεια στα θεμελιώδη συστατικά του σύμπαντος-, μεταβαίνοντας δηλαδή στην περιοχή της κβαντομηχανικής.
Στην κλασσική μηχανική η χρονική εξέλιξη ενός φυσικού συστήματος που εκτελεί νευτώνεια-αδρανειακή κίνηση περιγράφεται από την Χαμιλτονιανή H. Για ένα απλό νευτώνειο σύστημα που αποτελείται από πεπερασμένο αριθμό σωμάτων, έστω i, σε κάθε χρονική στιγμή το σύστημα περιγράφεται από τις συντεταγμένες pi της θέσης των σωμάτων, που ενδεχομένως περιλαμβάνουν και τις γωνίες προσανατολισμού τους και από τις συντεταγμένες της ορμής qi του κάθε σώματος. Η αναπαράσταση του συνόλου αυτών των μεγεθών γίνεται στον χώρο των φάσεων και για κάθε συγκεκριμένη χωροθέτηση των σωμάτων αντιστοιχεί ένα σημείο σε αυτόν.
Η Χαμιλτονιανή H λοιπόν
2
είναι η συνάρτηση που έχει ως ορίσματα τις συντεταγμένες θέσης και τις γενικευμένες συντεταγμένες της ορμής .
Για αυτήν ισχύουν οι πολύ γενικευμένες σχέσεις
Η H στα συστήματα που ισχύει η διατήρηση της ενέργειας, και στα πραγματικά φυσικά συστήματα πάντα μπορεί κανείς να θεωρήσει ότι η ενέργεια ή η ορμή διατηρείται, είναι ανεξάρτητη από τον χρόνο και εκφράζει μια διανυσματική ροή στον χώρο των φάσεων, δηλαδή την κίνηση στον χώρο των φάσεων, μια κίνηση που περιγράφει την χωροχρονική εξέλιξη του συστήματος. Γνωρίζοντας την H με την βοήθεια κατάλληλων σχέσεων μπορούμε να υπολογίσουμε την θέση και τις ορμές, δηλαδή τις ταχύτητες των σωμάτων του συστήματός μας. Με άλλα λόγια στον χώρο των φάσεων υπάρχει μια μαθηματική οντότητα που περιγράφει πλήρως το σύστημά μας.
Επανερχόμενοι στην δική μας ερμηνεία αναζητούμε την δομή του λογικού χώρου L και μια περιγραφή για τους λόγους των όντων, δηλαδή για τα σημεία λ. Η χαμιλτονιανή αποδίδει στον λογικό χώρο συγκεκριμένες μαθηματικές ιδιότητες.
· Αν ξεκινήσουμε από το απλό σύστημα που αναφέραμε προηγουμένως είναι φανερό ότι η H αφενός μεν είναι ανεξάρτητη τόσο από τον χώρο όσο και από τον χρόνο, αφετέρου περιγράφει την χωρική και την χρονική εξέλιξη του όντος, και έτσι ικανοποιεί τις βασικές απαιτήσεις ώστε να είναι κατάλληλη για να αναπαριστά τον λόγο που αντιστοιχεί στο σημείο λ του συστήματος και αντίστροφα, από φυσική άποψη ο λόγος να εκφράζεται με την H.
· Σε αυτήν την περίπτωση μπορούμε να γράψουμε:
Αυτή η συνάρτηση βέβαια είναι υπολογίσιμη μόνο για απλά συστήματα, όμως ποιοτικά μπορεί κανείς να θεωρήσει ότι μια ανάλογη σχέση υπάρχει για όλα τα φυσικά συστήματα, έστω και αν είναι πολύ πέραν των ανθρώπινων υπολογιστικών δυνατοτήτων.
Πρέπει να επισημανθεί ότι δεν είναι δυνατόν να ταυτιστεί κατά ένα γενικευμένο τρόπο η H με τον λόγο ενός όντος, γιατί ο λόγος μπορεί να περιλαμβάνει πληροφορίες για το ον που δεν περιγράφονται με την H. Για ένα απλό και σχεδόν εξιδανικευμένο σύστημα, όπως αυτό στο οποίο αναφερόμαστε μπορεί κανείς να θεωρήσει ότι ο λόγος ταυτίζεται με την H. Αυτή η ταύτιση μας προσφέρει, όπως ήδη παρατήρησα, μια θεμελιώδη γνώση για την δομή του λογικού χώρου. Και αυτό γιατί, αν και δεν είναι πάντα δυνατόν να υπολογιστεί η H, εν τούτοις αποδίδει συγκεκριμένα χαρακτηριστικά στον φασικό-λογικό χώρο που είναι ιδιαίτερα χρήσιμα για την μελέτη των φυσικών φαινόμενων και την διατύπωση θεωριών για αυτά γεγονός που ενισχύει σημαντικά την υπόθεσή μας ότι όντως η H έχει οντολογική υπόσταση.
Αν και μόνη της η ύπαρξη συναρτήσεων σαν την χαμιλτονιανή μας φανερώνουν κάποια χαρακτηριστικά των λόγων, η μελέτη των αντιστοίχων συναρτήσεων στο θεμελιώδες επίπεδο του κόσμου, αυτό του μικρόκοσμου θα μας δώσει όλες εκείνες τις λεπτομέρειες για τους λόγους και την δομή του λογικού χώρου που μας είναι απαραίτητες για την συγκρότηση ενός κατά το δυνατόν ολοκληρωμένου μοντέλου δομής και λειτουργίας του φυσικού κόσμου.
Παρόλο που στην κβαντική μηχανική δεν ισχύει τίποτα από τα της κλασσικής νευτώνειας μηχανικής, εν τούτοις η H παίζει καθοριστικό ρόλο στην διαμόρφωση της κβαντικής θεωρίας και της κβαντικής θεωρίας πεδίου και μας οδηγεί κατευθείαν στην Υπόθεση των Λογικών Κβάντων. Όπως θα φανεί η ΥΛΚ είναι φυσική απόρροια της οντολογικής αντιστροφής για την οποία μίλησα προηγουμένως, της αλλαγής της λέξης “περιγράφει” με την λέξη “προδιαγράφει” στον ορισμό του χώρου των φάσεων.
Περνώντας στον κόσμο των κβάντων έχουμε την διαδικασία της λεγόμενης κβάντωσης. Σε αυτήν αν και αλλάζει σε ορισμένα -κρίσιμα- σημεία ο μαθηματικός φορμαλισμός και πάλι η H παίζει καθοριστικό ρόλο. Πράγματι στην κβαντική μηχανική ο χώρος των φάσεων βρίσκεται στην πρώτη γραμμή όμως η H δεν είναι πλέον συνάρτηση ανεξάρτητων μεταβλητών αλλά αφηρημένων μαθηματικών τελεστών. Στην θέση των ορμών pi υπάρχουν οι τελεστές
4
Αντί δηλαδή να υπολογίζουμε τιμές έχουμε ένα αφηρημένο σύνολο πράξεων! Η ορμή, ένα μέγεθος που στον κόσμο μας έχει πάντα μια συγκεκριμένη τιμή είναι ίση με μια αφηρημένη μεταβολή ως προς την θέση. Δηλαδή δεν έχουμε αριθμούς αλλά “δυνατότητες”. Εδώ ήδη φανερώνεται το γεγονός ότι η H δεν είναι κάτι το σαφώς ορισμένο, αλλά είναι μια περιγραφή μιας μεταβολής. Η απαρχή των παραδόξων.
Μεταβολή ως προς την θέση, αλλά τίνος; Ένας τελεστής εφαρμόζεται πάντα σε μια συνάρτηση. Στην προκείμενη περίπτωση η συνάρτηση αυτή είναι η ψ η γνωστή και ως κυματοσυνάρτηση όπου
όπου xi είναι οι χωρικές συντεταγμένες του κβαντικού μας συστήματος και είναι αυτή που περιγράφει την κατάσταση μιας κβαντικής οντότητας δηλαδή την εξέλιξή της στον χρόνο και λέμε ότι περιγράφει την κβαντική του κατάσταση. Την ονομάζουμε κυματοσυνάρτηση γιατί στις περιπτώσεις απλών σωματιδίων έχει κάποιου είδους κυματική μορφή. Η ψ όμως υπολογίζεται από την H σύμφωνα με την εξίσωση του Schrödinger
όπου βέβαια
7
Γνωρίζουμε ότι η H εκφράζει τον λόγο του σωματιδίου οπότε σύμφωνα με την 6 και η ψ εξαρτάται από την H και επομένως συνδέεται με τον λόγο του σωματιδίου.
· Όμως η κβαντική χαμιλτονιανή δεν είναι σαν τις συνήθεις χαμιλτονιανές. Είδαμε η κβαντική H είναι η περιγραφή μιας δυνατότητας η οποία δεν παίρνει συγκεκριμένη τιμή. Με αυτήν την έννοια η κβαντική H εκφράζει ένα λόγο διαφορετικό από τον συνήθη λόγο, ένα λόγο ο οποίος δεν αντιστοιχεί σε συγκεκριμένη οντότητα αλλά σε μια εν δυνάμει οντότητα, ένα λόγο που δεν έχει εκφραστεί ακόμα σε κάτι συγκεκριμένο στον φυσικό χώρο.
· Από την 6 συνάγουμε ότι τα ίδια πρέπει να ισχύουν και για την ψ.
Η εξίσωση του Schrödinger περιγράφει τον τρόπο που αλλάζει η ψ με την πάροδο του χρόνου, δηλαδή την αλλαγή της περιγραφής της κβαντικής κατάστασης του συστήματος. Δεν μας δίδει όμως τα συγκεκριμένα χαρακτηριστικά της σε μια συγκεκριμένη χρονική στιγμή.
· Παρόλο δηλαδή το γεγονός ότι μας περιγράφει την ψ, δεν την εντοπίζει στον χώρο και τον χρόνο.
Επομένως η ψ “ζει” αποκλειστικά στον χώρο των φάσεων, και σύμφωνα με το δικό μας περιγραφικό σχήμα, στον λογικό χώρο L και δεν αφορά την εξέλιξη μιας φυσικής οντότητας, αλλά μας δίδει την εξέλιξη της περιγραφής της οντότητας και επομένως, σύμφωνα με όσα είπαμε προηγουμένως, την εξέλιξη αποκλειστικά και μόνο του λόγου του φυσικής οντότητας. Μπορούμε να γράψουμε,
· Κατά συνέπεια η ψ έχει ως οντολογικό υποκείμενο ένα λόγο και έτσι φθάνουμε στον πυρήνα της ΥΛΚ, ότι δηλαδή μια κβαντική οντότητα ή ακριβέστερα μια οντότητα σε κβαντική κατάσταση είναι αποκλειστικά και μόνο μια λογική οντότητα, είναι ένας λόγος ο οποίος όμως δεν έχει εκφραστεί στον φυσικό κόσμο.
Η εξίσωση του Schrödinger είναι μια εντελώς ιδιότυπη εξίσωση. Το δεξί της μέρος βρίσκεται αποκλειστικά τον λογικό χώρο L περιγράφει λόγο, ενώ το αριστερό περιγράφει ρυθμό μεταβολής ως προς τον χρόνο, άρα προβάλλεται προς τον M. Η παρουσία όμως του i, της βάσης των μιγαδικών αριθμών, μας δείχνει ότι αυτή η προβολή δεν μας οδηγεί πραγματικά στον M. Σύμφωνα με όσα είπαμε προηγουμένως το αριστερό μέρος περιγράφει τον ρυθμό μεταβολής όχι της οντότητας αλλά την μεταβολή της περιγραφής της οντότητας. Για να φθάσουμε στην οντότητα χρειαζόμαστε κάτι ακόμα. Και αυτό είναι η πράξη της μέτρησης που είναι μια πράξη έκφρασης του λόγου στον φυσικό χώρο, μια πράξη εισόδου του λόγου στον φυσικό χώρο και μια πράξη ανύψωσης της καμπύλης της ψ(λ) από τον λογικό χώρο L στον συνολικό χώρο της δέσμης ινών M , δηλαδή στον συνολικό φυσικό χώρο, για την οποία μιλήσαμε προηγουμένως.
Στην πραγματικότητα συμβαίνει, κατά κοινή παραδοχή το εξής: Μια κβαντική οντότητα “ζει” ως τέτοια μόνο ανάμεσα σε δύο διαδοχικές μετρήσεις. Κατά την στιγμή των μετρήσεων η κβαντική οντότητα χάνει την κβαντική της υπόσταση και γίνεται μια συνήθης οντότητα. Αυτό είναι ένα από τα μυστήρια της κβαντικής φυσικής τα οποία η ΥΛΚ μας δίνει την δυνατότητα να ισχυρισθούμε ότι η κβαντική οντότητα μεταξύ των δύο μετρήσεων είναι ένας “καθαρός” λόγος, ένας λόγος που δεν έχει εκφραστεί στον χωροχρόνο που δεν συσχετίζεται με κάποια φυσική οντότητα. Η διαδικασία της μέτρησης είναι μια διαδικασία που τρόπον τινά υποχρεώνει τον λόγο να υλοποιηθεί, να εκφραστεί στον χωροχρόνο.
Σύμφωνα με την περιγραφή μας η πράξη της μέτρησης αναπαρίσταται με μια διαδικασία ανύψωσης της ψ από τον L στον συνολικό χώρο. Για την ανύψωση αυτή χρειαζόμαστε μια νέα σχέση και μια τέτοια σχέση υπάρχει και μας είναι γνωστή από τον κβαντικό φορμαλισμό. Για κάθε φυσικό χαρακτηριστικό ή μέγεθος υπάρχει ένας κατάλληλος τελεστής πού όταν εφαρμοσθεί επί της ψ έχει σαν αποτέλεσμα τον πολλαπλασιασμό της ψ επί ένα βαθμωτό μέγεθος. Αυτό το μέγεθος, δηλαδή αριθμητική τιμή, είναι μία από τις πιθανές τιμές που παίρνει το συγκεκριμένο μέγεθος οι οποίες χαρακτηρίζουν την φυσική υπόσταση της οντότητάς μας.
Ο τελεστής αυτός είναι αυτός που υπάρχει μέσα στην κβαντική χαμιλτονιανή. Ανάλογα λοιπόν με την H και την εξ αυτής υπολογιζόμενη ψ, ο τελεστής αυτός έχει μια σειρά από ιδιοσυναρτήσεις που έχουν την παρακάτω ιδιότητα, δηλαδή
Όπου Pi είναι οι αριθμητικές τιμές που μπορεί να πάρει το φυσικό χαρακτηριστικό, δηλαδή η θέση ή η ορμή ή η ενέργεια ή ότι άλλο, της οντότητας που μελετάμε, και
10
δηλαδή η παράγωγος ως προς την θέση, ή ανάλογα την ορμή, η ενέργεια κλπ. Ο δείκτης i μπορεί να είναι πεπερασμένος ή μπορεί να είναι άπειρος. Η διαδικασία που περιγράφουμε είναι η γνωστή ως κατάρρευση της κυματοσυνάρτησης που συμβαίνει σε κάθε πράξη κβαντικής μέτρησης. Συχνά αποκαλείται και κβαντικό άλμα και είναι ένα από τα πλέον ενδιαφέροντα κβαντικά μυστήρια γιατί εδώ εισέρχεται μια βαθειά κρυμμένη στα θεμέλια του φυσικού κόσμου τυχαιότητα. Πράγματι μετά από κάθε μέτρηση είναι βέβαιο ότι θα διαβάσουμε στο μετρητικό μας όργανο ένα Pi αλλά δεν γνωρίζουμε ποτέ ποιο από όλα θα είναι αυτό.
Αυτό το μυστήριο ερμηνεύεται μέσα από το ερμηνευτικό σχήμα της ΥΛΚ. Πράγματι κατά την μέτρηση έχουμε την έκφραση του λόγου μέσα στον φυσικό κόσμο.
· Ο λόγος όμως ως μια μη χωροχρονική οντότητα μπορεί να εμφανισθεί σε οποιοδήποτε σημείο του χωροχρόνου καθώς δεν υπάρχει κανείς λόγος ή περιορισμός ώστε να προτιμήσει ένα συγκεκριμένο σημείο, να πάρει δηλαδή το υπό μέτρηση μέγεθος μια συγκεκριμένη τιμή. Σε κάθε λ αντιστοιχούν όλα τα pi και ψ είναι αυτή που ενσωματώνει την πληροφορία για το πόσο συχνά θα εμφανίζεται κάθε pi, επομένως καθορίζει τις γνωστές πιθανότητες εμφάνισης μια τιμής ενός φυσικού μεγέθους.
Εδώ εμφανίζει την ερμηνευτική δυναμική της κύριας μεταφυσικής υπόθεσης που κάναμε μέχρις στιγμής, της απόδοσης οντολογικού περιεχομένου στον χώρο των φάσεων.
· Αυτό σημαίνει ότι από φυσική άποψη, κάθε pi παραμένει διαρκώς συνδεδεμένο με το αντίστοιχο λ δια της ψ(λ) γεγονός που συνεπάγεται ότι αντιδρά άμεσα χωρίς χωρικούς και χρονικούς περιορισμούς σε οποιαδήποτε αλλαγή της ψ η οποία θα προέλθει από τυχόν αλλαγή της πειραματικής μας διάταξης ή για οποιονδήποτε άλλο λόγο. Ο περίφημος κβαντικός δυϊσμός κύματος σωματιδίου, η κβαντική επαλληλία και όλα τα σχετικά κβαντομηχανικά παράδοξα είναι απόρροια του γεγονότος ότι κάθε ον είναι διαρκώς και άμεσα συνδεδεμένο με τον λόγο του. Κάθε επίδραση στον λόγο από τους λόγους άλλων οντοτήτων, δηλαδή κατάλληλων πειραματικών διατάξεων, μεταφέρεται άμεσα στο ον.
Πράγματι η δράση κάθε πειραματικής ή μετρητικής διάταξης μπορεί να αναπαρασταθεί ως κάποιος τελεστής Q που δρα επί της ψ και έχει ως αποτέλεσμα την πράξη (8). Ο Q μπορεί να μεταβάλλεται κατά βούληση αλλά αυτό έχει ως συνέπεια την μεταβολή της ψ επί του L και της αυτόματης της προβολής επί του συνολικού χώρου και την αντίστοιχη αυτόματη μεταβολή των pi . Έτσι στα μάτια ενός παρατηρητή φαίνεται ως όλα τα pi να υπάρχουν ταυτόχρονα. Δηλαδή μοιάζει να υπάρχουν ταυτόχρονα σωματίδια με τις διάφορες τιμές Pi. Υπάρχουν πράγματι ταυτόχρονα αλλά όχι ως οντότητες του κόσμου μας αλλά ως λόγος ευρισκόμενος στον λογικό χώρο, που μπορούν να εκφραστεί σε φυσική οντότητα οπουδήποτε στον φυσικό χώρο ανά πάσα στιγμή. Αυτή είναι η αιτία ένεκα της οποίας μια κβαντική οντότητα, μεταξύ των δύο μετρήσεων, συμπεριφέρεται σαν να εκτείνεται σε όλον τον χώρο και τον χρόνο, χωρίς όμως ταυτόχρονα να απειρίζεται η μάζα ή η ενέργεια. Όταν λοιπόν γίνεται μια μέτρηση τότε ο λόγος αναγκάζεται να εκφραστεί στον φυσικό χώρο σύμφωνα με τις προδιαγραφές που μας θέτει η ψ.
Σε τι όμως συνίσταται η δράση της Q; Για να απαντηθεί αυτό το ερώτημα πρέπει να κατανοηθεί η φύση της ψ. Πως λοιπόν μπορούμε να κατανοήσουμε την κυματική υπόσταση της ψ, δηλαδή την κυματική υπόσταση του λόγου μιας κβαντικής οντότητας; Η κυματοσυνάρτηση ψ μπορεί να γραφεί με την μορφή:
και επομένως η ψ παίρνει τιμές πάνω στον μοναδιαίο κύκλο ενός μιγαδικού επιπέδου. Μπορούμε λοιπόν να ισχυρισθούμε ο L με οποίο αναπαριστάται ο λογικός χώρος, στην γενική του μορφή είναι ένας μιγαδικός χώρος και όσον αφορά τις κβαντικές οντότητες είναι ένας επίπεδος μιγαδικός χώρος. Μπορούμε λοιπόν να ισχυρισθούμε ότι η κυματική υφή της ψ οφείλεται στο γεγονός ότι επί του L η ψ διαγράφει κύκλο στο μιγαδικό επίπεδο με το οποίο αναπαριστούμε τον L, και καθώς κάθε σημείο του κύκλου ανυψώνεται με την κανονική προβολή διαγράφει μια σπειροειδή διαδρομή που έχει κυματικά χαρακτηριστικά, όχι όσον αφορά την πυκνότητα της ενέργειας ή της μάζας αλλά όσον αφορά την φάση.
Ο λόγος λοιπόν μιας κβαντικής οντότητας αναπαρίσταται στον L με ένα κύκλο επί του μιγαδικού επιπέδου. Στην γενική του μορφή ο L είναι μια μιγαδική πολλαπλότητα στην οποία μπορούμε να αναπαραστήσουμε τους λόγους των όντων, ή τουλάχιστον μέρος από τους λόγους των όντων, αυτούς οι οποίοι είναι αναπαραστήσιμοι. Ο λόγος μιας οντότητας δεν μπορεί να αλλάζει. Η θέση και τα χαρακτηριστικά της οντότητας στον χωροχρόνο μπορεί να αλλάζουν, όμως ο λόγος της όμως όχι. Κατά συνέπεια θα πρέπει ο λόγος να αναπαρίσταται στην μιγαδική πολλαπλότητα με ένα σημείο. Στην ειδική περίπτωση της κβαντικής οντότητας, ο λόγος αναπαρίσταται με την ψ η οποία από την (10) φαίνεται ότι είναι ο κύκλος μοναδιαίος επί ενός μιγαδικού επιπέδου.
Η δράση της Q επί της ψ συνεπάγεται την “εξαφάνιση” του κύκλου και την μετάπτωση της αναπαράστασης του λόγου της οντότητας από κύκλο σε σημείο το οποίο αντιστοιχεί σε μια εκφρασμένη πλέον στον φυσικό χώρο οντότητας. Ο λόγος όμως δεν είναι αναλλοίωτος, μπορεί να αλληλεπιδράσει με τους λόγους άλλων οντοτήτων και τότε μπορεί να αλλάξει και η λογική αλλά και η εκπεφρασμένη στον φυσικό κόσμο κατάσταση του όντος. Η κυκλικότητα της ψ επί του L ερμηνεύει την γραμμικότητα της ψ. Και οι πλέον σύνθετοι λόγοι δεν μπορεί παρά να είναι και αυτοί κυκλικοί και όταν εκφράζονται στον φυσικό κόσμο σημειακοί. Βλέπουμε λοιπόν με ποιο τρόπο η σύνδεση της θεωρίας των λόγων των όντων με την σύγχρονη φυσική, μας αποκαλύπτει τα εσωτερικά χαρακτηριστικά των λόγων. Οι συνέπειες είναι ιδιαίτερα ενδιαφέρουσες, αλλά θα παρουσιασθούν σε επόμενη εργασία.
Στην παραδοσιακή κβαντομηχανική υπάρχει το ερώτημα γιατί οι μεγάλου μεγέθους φυσικές οντότητες δεν εμφανίζουν κβαντικά χαρακτηριστικά, ενώ οι μικρές εμφανίζουν. Το ερώτημα αυτό γίνεται καθοριστικό εξαιτίας της γραμμικότητας της ψ. Και μένει ουσιαστικά αναπάντητο γιατί μια κβαντική οντότητα θεωρείται ότι είναι της ιδίας φύσεως με την μη κβαντική και κατά συνέπεια θεωρείται ότι η διαδικασία που περιγράφει η 6 και η διαδικασία που περιγράφει η 9 είναι δύο διαφορετικές διαδικασίες που δρουν επί της ιδίας οντότητας. Η ΥΛΚ επιλύει και αυτό το ζήτημα γιατί θεωρεί ότι η 6 αναφέρεται σε μια ελλειπτική εκδοχή της οντότητας ενώ η 9 συνυπάρχει με την 6 και οι δύο μαζί συγκροτούν την πληρότητα του όντος. Στο πλήρες ον υπάρχουν πάντα και οι δύο διαδικασίες. Η εξίσωση του Schrödinger περιγράφει μια κβαντική οντότητα η οποία δεν είναι μια πλήρης φυσική οντότητα.
Σύμφωνα με την ΥΛΚ λοιπόν, όταν ένας λόγος συντίθεται με ένα λόγο μιας οντότητας της οποίας ο λόγος είναι ήδη εκπεφρασμένος στον φυσικό κόσμο, τότε και αυτή, τρόπον τινά συμπαρασύρεται, έτσι ώστε ο λόγος της να εκφραστεί στον φυσικό κόσμο και να “καταρρεύσει” η κυματοσυνάρτηση. Η αιτία της ανάδυσης της οντότητας στον φυσικό κόσμο είναι η εγκίστρωση της ψ στο “λογικό” σημείο μιας ήδη υπάρχουσας φυσικής οντότητας. Αυτό που καθιστά μια οντότητα μη κβαντική δεν είναι το μέγεθός της αλλά η λειτουργικότητά της στον φυσικό κόσμο η σύνδεσή της με τις άλλες οντότητες.
Με άλλα λόγια την κατάρρευση της κυματοσυνάρτησης την προκαλεί ο λόγος της μετρητικής συσκευής ο οποίος δρώντας πάνω στον λόγο της κβαντικής οντότητας τον αναγκάζει να εισέλθει στον φυσικό κόσμο από τον οποίον ξανά εξέρχεται όταν προετοιμασθεί εκ νέου σε κβαντική κατάσταση το υπό εξέταση σωματίδιο. Ο λόγος εισέρχεται και εξέρχεται στον φυσικό κόσμο, το σωματίδιο αναδύεται στην “ύπαρξη” και χάνεται εκ νέου μέσα στο αέναο παιχνίδι του μικρόκοσμου. Παράδοξα όλα αυτά, αλλά όχι παράλογα και κυρίως επαληθευμένα από την παρατήρηση και το πείραμα.
Αναφέρθηκα ήδη στον χωροχρόνο χωρίς όμως να αναφερθώ στο κύριο πρόβλημα της κβαντομηχανικής αυτό της συμβατότητας με την σχετικότητα. Είναι γνωστόν ότι η εξίσωση του Schrödinger είναι μη σχετικιστική, ο χρόνος είναι μια σαφώς διαφορετική διάσταση από τις χωρικές διαστάσεις. Αυτό είναι αναμενόμενο εφόσον η εξίσωση αυτή αφορά οντότητες που δεν ανήκουν στον χωροχρόνο. Και αυτό γιατί υπάρχει η μεταβολή της ψ ως προς τον χρόνο, όμως η παρουσία της βάσης των μιγαδικών αριθμών μας δείχνει ότι δεν πρόκειται για τον συνήθη χρόνο και ότι για να μεταβούμε στον συνήθη χρόνο χρειαζόμαστε κάτι ακόμα, όπως εξήγησα στην προηγούμενη παράγραφο. Η ΥΛΚ μας δείχνει ότι αυτή η ασυμβατότητα της σχετικότητας με την κβαντική θεωρία δεν είναι ούτε κάποιο λάθος ούτε κάποια αδυναμία των θεωριών, αλλά απόρροια του γεγονότος ότι ένα σωματίδιο σε κβαντική κατάσταση είναι ένας “καθαρός” λόγος, μια οντότητα που βρίσκεται εκτός του χωροχρόνου. Η κβαντική θεωρία και η σχετικότητα δεν αναφέρονται στις ίδιες οντότητες, αλλά οι κάθε μια σε κάτι οντολογικά διαφορετικό. Έτσι εξηγείται το γιατί έχει αποτύχει μέχρι στιγμής κάθε προσπάθεια ενοποίησης της θεωρίας της σχετικότητας με την κβαντική θεωρία και τίποτα δεν προδιαγράφει μια μελλοντική επιτυχία.
Το ερώτημα τώρα είναι το τι συμβαίνει όταν μια κβαντική οντότητα εισέρχεται στον χωροχρόνο. Σύμφωνα με τα όσα είπαμε η κβαντική οντότητα καταρρέει σε ένα στοιχειώδες σωματίδιο. Τι συμβαίνει λοιπόν σε αυτό, τι ισχύει για αυτό; Στα ερωτήματα αυτά επιδιώκει να απαντήσει η Κβαντική Θεωρία Πεδίου. Εδώ αναφύεται ένας μεγάλος αριθμός προβλημάτων τόσο φυσικών όσο και ερμηνευτικών. Για τον λόγο αυτό άλλωστε δεν υπάρχει μία ΚΘΠ και γενικότερα το θέμα είναι εν πολλοίς ανοικτό στην θεωρητική και πειραματική έρευνα. Εν τούτοις η ΥΛΚ εισάγοντας την έννοια του λόγου ομογενοποιεί σημαντικά, τουλάχιστον το εννοιολογικό πλαίσιο της ΚΘΠ. Ταυτόχρονα τα πειραματικά δεδομένα τα οποίο στηρίζουν την ΚΘΠ, ενισχύουν σημαντικά την θέση της ΥΛΚ.
Κατ’ αρχάς θα πρέπει να δούμε λίγο τον χωροχρόνο. Υπάρχει ένα θεμελιώδες ερώτημα, αν ο χωροχρόνος είναι απόλυτος, δηλαδή αν υπάρχει ανεξάρτητα των οντοτήτων που υπάρχουν σε αυτόν. Η απάντηση δόθηκα πρώτα από τον Γαλιλαίο και είναι αρνητική. Από εκεί και πέρα άρχισε η συζήτηση για την φύση και την δομή του χωροχρόνου η οποία κατέληξε στην γενική σχετικότητα του Αϊνστάιν. Σήμερα πλέον θεωρείται δεδομένο ότι ο χωροχρόνος δεν υπάρχει ανεξάρτητα των οντοτήτων που υπάρχουν σε αυτόν, κάτι που συνάδει με την οντολογική προτεραιότητα που αποδίδει η ΥΛΚ στον λογικό χώρο.
Στην συνέχεια πρέπει να εξετασθεί το ερώτημα της μετάδοσης πληροφορίας. Αν τα όντα επικοινωνούν με τους λόγους τους τότε μπορεί να υποθέσει κανείς ότι μεταφέρεται πληροφορία διαμέσου των λόγων τους, οπότε θα έχουμε παραβίαση της αρχής της σχετικότητας. Κάτι τέτοιο όμως αποκλείει ο τρόπος με τον οποίο κατανοούμε τον λόγο. Ο λόγος είναι μια προδιαγραφή, είναι ο καθορισμός του τρόπου με τον οποίο ρέουν τα δεδομένα του φυσικού κόσμου. Ο λόγος είναι πληροφορία για τα δεδομένα, δεν είναι δεδομένα. Τα δεδομένα, και επομένως η πληροφορία που θεμελιώνεται σε αυτά υπάρχουν μόνο στον φυσικό χώρο. Κατά συνέπεια η ύπαρξη του λογικού χώρου δεν συνεπάγεται την κατάργηση της αιτιότητας, τουλάχιστον όπως μπορεί να την κατανοήσει ένας άνθρωπος και την χρησιμοποιούμε στην φυσική. Όλα αυτά είναι φανερά στις περιπτώσεις του κβαντικού εναγκαλισμού, όπου αν και οι κβαντικές, δηλαδή μη χωροχρονικές οντότητες είναι συσχετισμένες μεταξύ τους, αυτή η συσχέτιση όμως δεν μπορεί να μεταφέρει πληροφορία με την έννοια της διάδοσης και μεταφοράς ροής δεδομένων.
Δεδομένα λοιπόν ανταλλάσσονται μόνο μεταξύ οντοτήτων και όχι μεταξύ λόγων και επομένως τέτοιου είδους πληροφορία μεταφέρεται μόνο μέσα στον χωροχρόνο και από εδώ και πέρα ισχύουν όσα μας λέει η σχετικότητα για την δομή του χωροχρόνου και την ταχύτητα του φωτός. Είναι τεράστια η φιλοσοφική σημασία των παραπάνω τουλάχιστον για τα ανθρώπινα όντα. Ύπαρξη μπορεί να νοηθεί μόνο εντός του χωροχρόνου. Μπορεί το θεμέλιο της ύπαρξης να είναι στον λογικό χώρο, όμως ένας καθαρός λόγος είναι μόνο μια δυνατότητα, μια περιγραφή της δυνατότητας, όχι ύπαρξη. Από την άλλη η ανθρώπινη ύπαρξη είναι εμβαπτισμένη και στους δύο χώρους και όλα δείχνουν ότι τους αισθάνεται τους βιώνει ταυτόχρονα. Γεγονός που ανοίγει εξαιρετικά ενδιαφέροντες ερμηνευτικούς ορίζοντες.
Επανερχόμενοι τώρα στην ΚΘΠ πρέπει να δούμε την έννοια του πεδίου. Κατ’ αρχάς θα πρέπει να δούμε τα κλασσικά πεδία, αυτό της βαρύτητας και του ηλεκτρομαγνητισμού. Το πρώτο που παρατηρούμε είναι το γεγονός ότι τα πεδία αυτά προκαλούνται πάντα από κάποιο σώμα. Το βαρυτικό, από την μάζα του σώματος και το ηλεκτρομαγνητικό από την κίνηση του σώματος, εάν και όταν αυτό φέρει ηλεκτρικό φορτίο. Το αποτέλεσμα είναι να επηρεάζεται ο χώρος γύρω από το σώμα και να αποκτά ιδιαίτερες ιδιότητες οι οποίες γίνονται αισθητές εάν βρεθεί εκεί κοντά ένα άλλο σώμα ή φορτίο. Με άλλα λόγια μια μάζα ή ένα φορτίο επεκτείνει την δράση του πολύ πέραν των φυσικών (γεωμετρικών) ορίων του.
Εδώ ήδη πριν εμφανισθούν τα θέματα τα σχετικά με την κβαντομηχανική, ετέθη το μεταφυσικό ερώτημα για το τι είναι ένα πεδίο, ποια είναι η φύση ενός πεδίου και πως είναι δυνατόν αυτό να δρα από απόσταση. Ήταν ήδη σαφώς γνωστό ότι ένα πεδίο μεταφέρει ενέργεια και πληροφορία και ότι το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο ήταν κυματικής φύσης. Η κυματική αυτή φύση παραπέμπει στα γνωστά κύματα που παρατηρούμε στην θάλασσα και τα άλλα ρευστά, οπότε αναζητήθηκε ένα μέσο το οποίο, σαν ασυμπίεστο ρευστό μετέφερε την ενέργεια του κύματος. Με την επικράτηση της θεωρίας της σχετικότητας η ιδέα του μέσου (αιθέρας) εγκαταλείφθηκε και το οντολογικό ερώτημα για τον φορέα του πεδίου έμεινε ουσιαστικά αναπάντητο.
Το ερώτημα λοιπόν αναφορικά με το ποια ακριβώς είναι η φύση του πεδίου, και εδώ μιλάμε κατ’ αρχάς για το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο, αρχικά παραβλέφθηκε και μελετήθηκε το ίδιο το πεδίο από τους Faraday και Maxwell. Τελικά διατυπώθηκαν μια σειρά από εξισώσεις που περιγράφουν την επίδραση του κινούμενου ηλεκτρικού φορτίου στον περιβάλλοντα χώρο.
Η κλασσική μορφή των εξισώσεων του Maxwell είναι:
Όπου F ο τανυστής πεδίου του Maxwell και J το διάνυσμα φορτίου ρεύματος. Με άλλα λόγια έχουμε μια σειρά από μαθηματικές πράξεις στις οποίες δεν εμπλέκεται κάποιο φυσικό μέγεθος. Από μια άποψη η κατάσταση θυμίζει την εξίσωση του Schrödinger, οι εξισώσεις μας περιγράφουν μια δυνατότητα. Όμως γρήγορα εμφανίζεται ένα μέγεθος το οποίο είναι ιδιαίτερα σημαντικό και από φιλοσοφική άποψη. Πρόκειται για το ηλεκτρομαγνητικό δυναμικό Α και προκύπτει από την πρώτη από τις εξισώσεις
H A είναι μια “αέρινη” οντότητα που από μόνη της δεν έχει καμιά φυσική σημασία. Περιγράφει την δομή, την διαμόρφωση του πεδίου καθώς αυτό εκτείνεται στον χώρο και τον χρόνο. Πλην όμως αυτή η διαμόρφωση από μόνη της δεν έχει κανένα νόημα ή φυσική σημασία. Είναι σαν να μην υπάρχει μέχρι την στιγμή που εμφανίζεται στο πεδίο μια άλλη οντότητα η οποία και αυτή “κουβαλάει” μαζί της κάποιο άλλο δυναμικό και τότε σημασία έχει μόνο η διαφορά των δύο δυναμικών. Τότε το A εκφράζει την δράση του πεδίου επί της οντότητας αυτής. Θα λέγαμε το A περιβάλει κάθε οντότητα που παράγει πεδίο και είναι αυτό που αντιδρά με τις οντότητες που εισέρχονται σε αυτό. Με άλλα λόγια οι οντότητες που εισέρχονται στα πεδία τα αντιλαμβάνονται εξ αιτίας της δράσης των δυναμικών τους, δυναμικά που δεν είναι φυσικά μεγέθη, δεν είναι δυνατόν να μετρηθούν ανεξάρτητα με οποιοδήποτε μετρητικό ή άλλο όργανο.
· Όλα αυτά μας οδηγούν στην σύνδεση του δυναμικού με την έννοια του λόγου της οντότητας, να αποδώσουμε την ύπαρξή του στην δράση του λόγου της, δηλαδή ο λόγος της οντότητας δρώντας πάνω στον λόγο της δεύτερης οντότητας την κάνει να συμπεριφέρεται ωσάν να υπάρχει κάποιο πεδίο.
Αυτό δεν είναι καθόλου αυθαίρετο και δένει με όλα όσα γνωρίζουμε για το δυναμικό και τα πεδία. Αυτό θα γίνει πιο κατανοητό αν δούμε με ποιο τρόπο αντιμετωπίζει η Κβαντική Θεωρία Πεδίου, τα πεδία και τις οντότητες που συνδέονται με τα πεδία.
Στην μέχρι τώρα περιγραφή των κλασσικών πεδίων αντιμετωπίζουμε την οντότητα π.χ. τα κινούμενα φορτισμένα σωματίδια και το παραγόμενο από αυτά πεδίο ως δύο διαφορετικής φύσης οντότητες. Όταν όμως μεταβαίνουμε στο κβαντικό επίπεδο, η διφυής φύση των κβαντικών οντοτήτων, το ότι δηλαδή μια οντότητα μπορεί να είναι και σωματιδιακής και κυματικής φύσης άνοιξε τον δρόμο για μια ενιαία θεώρηση των σωματιδίων και των πεδίων ως εκφάνσεις ενός και του αυτού κβαντικού πεδίου. Πράγματι στις Κβαντικές Θεωρίες Πεδίου δεν υπάρχουν παρά κβαντικά πεδία κυματικής φύσης και τα σωματίδια δεν είναι παρά διεγέρσεις των πεδίων αυτών. Τα πεδία αυτά είναι δύο ειδών, ένα είναι υλικής φύσης και το άλλο είναι πεδίο αλλεληλεπιδράσεων μιας εκ των τεσσάρων θεμελιωδών δυνάμεων της φύσης, της βαρυτικής, της ηλεκτρομαγνητικής, της ασθενούς πυρηνικής και της ισχυρής πυρηνικής. Ανά πάσα στιγμή αυτά τα δύο πεδία είναι συζευγμένα και συνιστούν την μία φυσική οντότητα. Δεν υπάρχει το ένα ξεχωριστά από το άλλο, δηλαδή δεν υπάρχει μάζα και φορτίο ερήμην των αντίστοιχων πεδίων.
Αυτή η ιδιότυπη κατάσταση, στην ΚΘΠ, περιγράφεται με την βοήθεια των δεσμών ινών. Ο χώρος βάσης είναι ο χωροχρόνος M όπου κινούνται τα σωματίδια με τις μάζες και τα φορτία. Σε κάθε σημείο του χωροχρόνου υπάρχουν δύο δέσμες ινών, μία η οποία είναι κύρια και στην οποία αναπτύσσεται το δρών πεδίο P και μία στην οποία αναπτύσσεται το πεδίο της μάζας D. Σύμφωνα με την κβαντική θεωρία πεδίου κάθε οντότητα του χωροχρόνου εκτείνεται σε δύο οντολογικά επίπεδα, σε αυτό του (αλληλεπι)δρώντος πεδίου και σε αυτό του υλικού πεδίου.
Σε κάθε σημείο της ίνας το πεδίο έχει μια συγκεκριμένη διαμόρφωση, μια σύνδεση-κλίση δέσμης η οποία εξαρτάται από το δυναμικό A, για το οποίο μιλήσαμε προηγουμένως. Όταν λοιπόν δύο τέτοια πεδία έρχονται σε επαφή και αλληλεπιδρούν τότε τα δύο δυναμικά καθορίζουν το είδος της αλληλεπίδρασης της οποίας αποτέλεσμα είναι η επικοινωνία των δύο πεδίων με την ανταλλαγή των κατάλληλων σωματιδίων. Ενώ από μόνο του ένα δυναμικό δεν έχει νόημα, γιατί η κλίση έχει μεν μαθηματικό νόημα όχι όμως φυσικό, η σχέση των δύο δυναμικών περιγράφει την υπόσταση του σωματιδίου το οποίο ανταλλάσσουν τα δύο πεδία των δύο οντοτήτων οι οποίες αλληλεπιδρούν.
Όλη αυτή η κατάσταση μας θυμίζει έντονα την συσχέτιση του φασικού χώρου με μια φυσική πραγματικότητα, η οποία είναι το θεμέλιο του δικού μας ερμηνευτικού σχήματος. Πράγματι η περιγραφή των ΚΘΠ συσχετίζει την φυσική πραγματικότητα με μια γεωμετρία, με πολλαπλότητες και συνδέσεις επ’ αυτών. Το θέμα είναι ότι το πείραμα επιβεβαιώνει όλες αυτές τις περιγραφές με πλέον χαρακτηριστικό το πείραμα όπου παρατηρούμε το φαινόμενο Aharonov-Bohm. Μπορούμε λοιπόν να ισχυρισθούμε ότι η έννοιες των πεδίων P και D ως συνιστώσες μιας και της αυτής οντότητας έχουν κοινά χαρακτηριστικά με τον λόγο της οντότητας, ή ακριβέστερα ο λόγος της οντότητας είναι ο από οντολογική άποψη, φορέας των πεδίων P και D, που στηρίζουν στην ύπαρξη το σώμα που εμείς παρατηρούμε. Επομένως το σύνολο των πεδίων P και D συγκροτούν τον λογικό χώρο L.
Στο πεδίο D “ζει” η κυματοσυνάρτηση ψ και το πεδίο είναι το “μέσο” με το οποίο αλληλεπιδρά η οντότητα με τα άλλα πεδία. Με άλλα λόγια ο λόγος μπορεί να θεωρηθεί ότι χωρίζεται σε δύο συνιστώσες, μια από τις οποίες συγκροτεί το σώμα στην ύπαρξη και η άλλη καθορίζει τις αλληλεπιδράσεις του σώματος με τα άλλα σώματα, μέσω του λογικού χώρου, δηλαδή αλληλεπιδρώντας με τους λόγους των άλλων όντων. Έχουμε λοιπόν μια πλήρη κάλυψη σε οντολογικό επίπεδο των ΚΘΠ από την ΥΛΚ, αλλά και το αντίστροφο όπως ισχυρίσθηκα μόλις προηγουμένως.
· Αυτό που ουσιαστικά προσθέτει η ΥΛΚ στην τρέχουσα οντολογία των ΚΘΠ είναι το γεγονός ότι τα πεδία εξακολουθούν να υπάρχουν και να παίζουν καθοριστικό ρόλο ακόμα και στις μη κβαντικές οντότητες: Ο χώρος των φάσεων έχει πάντα φυσική υπόσταση.
Αν παραμείνει κανείς στο παραδοσιακό φιλοσοφικό πλαίσιο της σύγχρονης φυσικής η ΚΘΠ είναι φιλοσοφικά μετέωρη. Η ΥΛΚ καλύπτει αυτό το κενό και έτσι το πλέον πετυχημένο κομμάτι της, η QED, αποκτά οντολογική θεμελίωση και το πρόβλημα των εικονικών σωματιδίων επιλύεται καθώς υπάρχει ο λογικός χώρος στον οποίο αλληλεπιδρούν τα πεδία P χωρίς να χρειάζεται να εμφανίζονται όντως σωματίδια στον φυσικό χώρο.
Ταυτόχρονα η αφετηρία της ΚΘΠ, μια σειρά δηλαδή από πειραματικές παρατηρήσεις σχετικά με το ηλεκτρόνιο και το αντιηλεκτρόνιο, αποδεικνύουν την βασιμότητα της δεύτερης μεταφυσικής πρότασης πάνω στην οποία βασίζεται η ΥΛΚ την οποία ήδη ανέφερα χωρίς σχολιασμό.
· Το γεγονός δηλαδή ότι ένας λόγος μπορεί να υφίσταται χωρίς να εκφράζεται στον χωροχρόνο, και να μπορεί τρόπον τινά πότε να εισέρχεται σε αυτόν και πότε να εξέρχεται από αυτόν.
Πράγματι στο κενό, σε διάφορες πειραματικές διατάξεις, εμφανίζονται και χάνονται σωματίδια ύλης και αντιύλης εμφανιζόμενα στον χώρο κυριολεκτικά από το πουθενά. Αυτό το οντολογικά ανερμήνευτο γεγονός περιγράφεται στην ΚΘΠ με τελεστές δημιουργίας και καταστροφής, δηλαδή με την δράση μαθηματικών οντοτήτων. Είναι ενδιαφέρον το γεγονός ότι οι τελεστές δημιουργίας και καταστροφής δρουν πάνω σε μια κατάσταση του κενού και έχουν ως αποτέλεσμα την δημιουργία υλικών σωματιδίων τα οποία στην συνέχεια και καταστρέφονται έτσι ώστε το τελικό ενεργειακό αποτέλεσμα να παραμένει σταθερό. Με άλλα λόγια υπονοείται ότι πίσω από το κενό υπάρχει μια οντολογική πραγματικότητα από την οποία αναδύονται και καταδύονται, υπαρξιακά, τα διάφορα σωματίδια.
· Αυτή η διαδικασία ίσως είναι η ισχυρότερη επαλήθευση της ύπαρξης του λογικού χώρου των λόγων των όντων αλλά και της Υπόθεσης των Λογικών Κβάντων.
Στην πραγματικότητα είναι η έκφραση των λόγων στον χωροχρόνο αλλά και η απόσυρσή τους ξανά από αυτόν επιβεβαιώνοντας την απάντηση στα κβαντικά παράδοξα την οποία δίνει η ΥΛΚ, καθώς θεωρεί ότι ένα σωματίδιο μεταξύ δύο μετρήσεων απλώς “χάνεται” στο κενό ή ορθότερα επιστρέφει στον λογικό χώρο.
Εν κατακλείδι, η ΚΘΠ δημιουργεί πλήθος φιλοσοφικών ερωτημάτων και εδώ η ΥΚΛ μπορεί να αποτελέσει το φιλοσοφικό θεμέλιο για την απάντησή τους.
Αν και είναι εμφανώς αναγκαία μια πιο λεπτομερειακή διερεύνηση του θέματος, μπορούμε συνοπτικά να ισχυρισθούμε ότι βάσει της ΥΛΚ η έννοια του πεδίου αντικαθίσταται από την έννοια του λόγου.
· Ο χώρος των φάσεων, δηλαδή ο λογικός χώρος L αποτελεί το οντολογικό υπόβαθρο του φυσικού κόσμου.
· Σε αυτόν υπάρχουν οι λόγοι που έχουν δύο δράσεις. Αφενός συγκροτούν τα όντα στην ύπαρξη και αφετέρου συγκροτούν τις σχέσεις μεταξύ των όντων.
· Ο L συνίσταται από ότι αναγνωρίζουμε στην κβαντική φυσική ως κβαντικά πεδία P και D.
· Είναι δυνατόν τα πεδία-λόγοι να μην εμφανίζονται στον φυσικό κόσμο. Η εμφάνισή τους στον φυσικό κόσμο μπορεί να συμβαίνει είτε τυχαία, ως κβαντική ταλάντωση του κενού, είτε υπό την επίδραση μιας μετρητικής συσκευής, ως κατάρρευση της κυματοσυνάρτησης.
Συνήθως στην σχετικότητα λέμε ότι το πεδίο βαρύτητας δίδει γεωμετρικά χαρακτηριστικά στον χώρο και έτσι έχουμε την ανάλογη κίνηση των σωμάτων σε αυτό.
· Σύμφωνα με το δικό μας ερμηνευτικό σχήμα, λέμε ότι οι λόγοι των σωμάτων τα αναγκάζουν να κινούνται έτσι ώστε να μοιάζει, στα δικά μας μάτια, ότι ο χώρος έχει γεωμετρικά χαρακτηριστικά. Το ίδιο ισχύει και για τα άλλα πεδία. Με αυτήν την έννοια το πεδίο δεν εκτείνεται στον χώρο, αλλά “ζει” στον λογικό χώρο και επιδρά στον φυσικό κόσμο διαμορφώνοντάς τον.
· Ο λογικός χώρος φέρει τα χαρακτηριστικά των πεδίων: Πέρα από την γραμμικότητα της σύνθεσης των λόγων, έχει δομή η οποία εκφράζεται από τις διάφορες συμμετρίες που χαρακτηρίζουν τα πεδία.
· Πληροφορία, όπως και πλήρη όντα, μπορούν να υπάρξουν μόνο στον φυσικό κόσμο. Ενδέχεται όμως κάποιο είδος πληροφορίας να μπορεί να μεταβιβαστεί και μέσω του λογικού χώρου.
Αυτό είναι κάτι που ενδεχομένως να φανεί σαν υπέρβαση της ταχύτητας του φωτός σε κάποια πειράματα ή σε άλλα γεγονότα. Θεωρώ ότι δεν έχουμε τις τελικές γνώσεις για το θέμα αυτό.
· Η χωροχρονική ύπαρξη και η κβαντική κατάσταση είναι διαφορετικού είδους οντότητες και δεν είναι δυνατόν να αναχθούν σε κάτι κοινό.
Οι κοσμολογικές προεκτάσεις της ΥΛΚ είναι πλέον εμφανείς και θα τις καταστήσει ακριβέστερες η πιο λεπτομερειακή σύνδεση της ΥΛΚ με τα ερωτήματα που απασχολούν τις ΚΘΠ.
Η θεωρία των λόγων των όντων, ως φιλοσοφική παράδοση της αρχαιότητας μας οδηγεί σε μια θεμελιώδη μεταφυσική θέση, της απόδοσης οντολογικού περιεχομένου στον χώρο των φάσεων της κλασσικής αλλά και της κβαντικής μηχανικής. Η μεταφυσική αυτή θέση στην συνέχεια αβίαστα οδηγεί στην Υπόθεση των Λογικών Κβάντων, δηλαδή στην ταύτιση του μη εκφρασμένου σε ον, λόγου ενός σωματιδίου με την κβαντική του κατάσταση. Η ΥΛΚ στην συνέχεια δίδει οντολογικό περιεχόμενο στην κβαντική θεωρία πεδίου, και ερμηνεύει τα κβαντικά παράδοξα. Η παρατήρηση της δημιουργίας και καταστροφής των στοιχειωδών σωματιδίων στο κενό συνιστά μια ισχυρή επιβεβαίωση όλης της σειράς των συλλογισμών αυτής της εργασίας. Με τα εργαλεία που μας παρέχει η ΥΛΚ ανοίγουν νέοι δρόμοι για την επίλυση κοσμολογικών αρχικά αλλά και στην συνέχεια ανθρωπολογικών ερωτημάτων.
David Albert, Quantum mechanics and Experience, Harvard, 1994
Sunny Y. Auyang, How is Quantum Field Theory Possible? Oxford University Press, New York 1995
Hans Urs von Baltasar, Cosmic Liturgy The Universe According to Maximus the Confessor, Communio Ignatius, μετ. από γερμανικά, Brian E. Daley, S.J. 2003
John Barrow, Paul Davies and Charles Harper, Science and Ultimate Reality, Cambridge University Press, 2004
James T. Cushing, Φιλοσοφικές έννοιες στη Φυσική, Η Ιστορική Σχέση μεταξύ Φιλοσοφίας και Επιστημονικών Θεωριών, Leader Books, 2003
Albert Einstein, Leopold Infeld, Η Εξέλιξη των Ιδεών στη Φυσική, Δωδώνη, 1978
Richard Feynman, QED, Τροχαλία, 1985
Partha Ghose, Testing Quantum Mechanics on New Ground, Cambrige University Press, 1999
Stephen Hawking, Roger Penrose, Η φύση του χώρου και του χρόνου, Εκδόσεις Γκοβόστη, 1996
Werner Heisenberg, Physic and Philosophy, Penguin Classic3, Great Britain 2000
g.s. kirk - j.e. raven - m. schofield, Οι Προσωκρατικοί Φιλόσοφοι, Μετάφραση Δημοσθένης Κούρτοβικ, Μορφωτικό Ίδρυμα Εθνικής Τραπέζης, Αθήνα 1990
Roland Omnès, Interpretation of Quantum Mechanics, Princeton University Press, 1994,
Roland Omnès, Quantum Philosophy: Understanding and Interpreting Contemporary Science, Princeton University Press, 1999
Roger Penrose, Abner Shimony, Nancy Cartwright, Stephen Hawking, Το Μεγάλο το Μικρό και η Ανθρώπινη Νόηση, επιμέλεια Malcom Longair, Κάτοπτρο 1999
Roger Penrose, The Road to Reality, Jonathan Cape London, 2004
Roger Penrose, Σκιές του Νου, Εκδόσεις Γκοβόστη, 1997
Jonathan Powers, Φιλοσοφία και Νέα Φυσική, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, Ηράκλειο 1995.
Alastair Rae, Κβαντομηχανική πλάνη ή πραγματικότητα, Κάτοπτρο 1986
Michael Redhead, Από την Φυσική στην Μεταφυσική, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης 2006
Aldus Salam, Ενοποίηση των θεμελιωδών δυνάμεων, Κάτοπτρο 1979
Salmon, Earman, Glymour, Lennox, Machamer, McGuire, Norton, Salmon, Schafner, Εισαγωγή στη Φιλοσοφία της Επιστήμης, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης 2005
Erwin Schrödinger, Η Φύση και οι Έλληνες, Κάτοπτρο 20033
Franco Selleri, Η Διαμάχη για την Κβαντική Θεωρία, Εκδόσεις Gutenberg, 1986
Brian Cantwell Smith, On the Origin of Objects, MIT Press 1998
Michael Spivak, Διαφορικός και Ολοκληρωτικός Λογισμός, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης7, 2001
Lars Thunberg, Microcosm and Mediator, Open Court, Chicago 1995
John Archibald Wheeler and Wojiech Zurek, Quantum Theory and Measurment, Princeton Series in Physics, Princeton, New Jersey 1983
Βασίλη Καρακώστα, Επί του προβλήματος της κβαντικής μέτρησης:Πραγματικότητα, αντικειμενικότητα και πιθανοκρατία στην σύγχρονη φυσική, Νεύσις 9 (2000), σελ. 95-115
Βασίλη Καρακώστα, Περί της Φύσεως και Ερμηνείας της Κβαντικής Πραγματικότητας, Νεύσις 14, (2005), σελ. 48-77
Νίκου Ταμπάκη, Από την φυσική στη Μεταφυσική, Εκδόσεις Ζαχαρόπουλος, 1984
Στέφανος Τραχανάς, Κβαντομηχανική Ι, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης9, 2002
Βλ. David Albert, Quantum mechanics and Experience, Harvard, 1994, James T. Cushing, Φιλοσοφικές έννοιες στη Φυσική, Η Ιστορική Σχέση μεταξύ Φιλοσοφίας και Επιστημονικών Θεωριών, Leader Books, 2003, Michael Dickson, Quantum Chance and Non-Locality, Cambridge University Press, 1998, Werner Heisenberg, Physic and Philosophy, Penguin Classic3, Great Britain 2000, Partha Ghose, Testing Quantum Mechanics on New Ground, Cambrige University Press, 1999.
Hans Urs von Baltasar, Cosmic Liturgy, the Universe According to Maximus the Confessor, Communio Ignatius, μετ. από γερμανικά, Brian E. Daley, S.J. 2003 Serge Mouraviev, The Hidden Patterns of the Logos, The Philosophy of Logos, Volume 1 Athens 1996, Lars Thunberg, Microcosm and Mediator, Open Court, Chicago 1995
Το πλέον σαφές και αναλυτικό κείμενο επί του θέματος αυτού στο οποίο θέλει ο Μάξιμος να περιγράψει την πολυπλοκότητα του φυσικού κόσμου και την δυσκολία του ανθρωπίνου νου να αποκτήσει την πλήρη γνώση του:“ Ποιοί είναι οι λόγοι που εμφυτεύθηκαν βαθιά στην ύπαρξη καθενός από τα όντα κατά την πρώτη αρχή, σύμφωνα με τους οποίους το καθένα υπάρχει κατά φύσιν και πήρε μορφή και σχήμα και την σύνθεσή του, την δύναμη και την ενέργειά του και την δυνατότητα να πάσχει, για να μην αναφέρω τις διαφορές και τα ιδιώματα ως προς το μέγεθος και την ποιότητα, την σχέση, τον τόπο, τον χρόνο, την θέση και την κίνηση και την έξη…” J. P. Migne, Patrologia Graeca, vol 91, 1228
J. P. Migne, Patrologia Graeca, vol 90, 447
